e-dokumen.id

3. Rajah di bawah menunjukkan titik R ditandakan padasuatu satah Cartes.KLONSPM‘15The diagram shows a point R plotted on a Cartesian plane.8. Rajah di bawah menunjukkan dua segi tiga bersuduttegak, PQS dan QRU. QRST ialah garis lurus danQR RS.11. Dalam rajah di bawah, PRS ialah sebuah segi tigaKLON bersudut tegak. NPQR ialah garis lurus dan Q ialahSPM‘14 titik tengah bagi PR.The diagram shows two right-angled triangles, PQS and QRU.QRST is a straight line and QR RS.In the diagram, PRS is a right-angled triangle. NPQR is a straightline and Q is the midpoint of PR.yθPNxOQP6 cm14. Dalam rajah di bawah, FDCBG ialah garis lurus.In the diagram, FDCBG is a straight line.GRCA9 cmx DFR(–0.54, –0.75)Cari nilai θ.θQFind the value of θ.Given sin RQU Q(0.60, 0.80)4, find the value of tan θ.5KLONSPM1‘13SDiberi sin x 12A –55C12In the diagram, PRS and QRT are two right-angled triangles.15. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga bersuduttegak PQR. QRS ialah garis lurus.5B –1212D5‘13A 3C 6QTSKGiven sin PQT 4and PQ QS. Find the length,5A15, find the value of cos RST.171517y20. Rajah di bawah menunjukkan graf y sin x dany kos x.x1–190 R0–1CDy1A 3.75C 7.5x090 x90 ABCD180 –118. Graf manakah yang mewakili y sin x bagi 0 x KLON 180 ?SPM‘13By‘15y1ANGLES OF ELEVATION AND DEPRESSION1.SPM K1 ‘13, ’14, ’15, ’162.Sudut dongakanAngle of elevation135 210 215 225 Garis mengufukHorizontal line3.Garis mengufukHorizontal lineSudut tundukAngle of depressionSudut dongakanAngle of elevationx Sudut selang-seliAlternate angles1 (i)State the angles of elevation or depression based on the given diagrams.CONTOHy1x y A. Nyatakan sudut dongakan atau sudut tunduk berdasarkan rajah yang diberi.The diagram shows part of y sin x.1y Sudut tundukAngle of depressionGaris mengufukHorizontal line21. Rajah di bawah menunjukkan sebahagian daripadaKLON y sin x.SPMWhich graph represents y sin x for 0 x 180 ?ASUDUT DONGAKAN DAN SUDUT TUNDUKFAKTA UTAMANyatakan nilai R.0180 B 4.25D 8.510.1 Sudut Dongakan dan Sudut Tundukx360 y sin xState the value of R.–18, find the height, in m,17of PQ.–1y1y kos xy cos xx090 10y10BABThe diagram shows the graph of y sin x and y cos x.y1R114Which graph represents part of y cos x?BQGiven LQ 2 m and cos KLP –B 817D – 1517C –817B 18.47D 27.47LDiberi LQ 2 m dan kos KLP – 8 , cari tinggi,17dalam m, bagi PQ.113APDiberi sin PQT 15 , cari nilai bagi kos RST.17in cm, of RST.17. Graf manakah yang mewakili sebahagian daripaday kos x?The diagram shows a ladder LP which leans against a wall andKLQR is a straight line.RT4Diberi bahawa sin x dan PQ QS. Cari panjang,5dalam cm, bagi RST.A 10.95C 25.85B 10D 2615 cmSA 205 20ʹC 334 20ʹ12, calculate the length, in cm, of QR.1316. Rajah di bawah menunjukkan sebuah tangga LP yangtersandar pada satu tembok dan KLQR ialah garis lurus.KBATIn the diagram, QRST is a parallelogram and PQR is a straightline.P12, hitung panjang, dalam cm, bagi QR.13A 5C 1213. Dalam rajah di bawah, QRST ialah segi empat selaridan PQR ialah garis lurus.x RIt is given that sin x Given sin x B 4D9In the diagram, PST and QSR are right-angled triangles. RSTis a straight line.PIt is given that cos θ –0.9013 and 180 θ 360 . Find thevalue of θ.QDiberi sin x 43and cos PTQ – , find the length,55Given sin RPS R24 cmSin cm, of PT.5B –1212D5QB 205 40ʹD 334 40ʹRDiberi sin RPS 4 dan kos PTQ – 3 , cari55panjang, dalam cm, bagi PT.V18 7. Diberi bahawa kos θ –0.9013 dan 180 θ 360 .Cari nilai θ.Sx QIt is given that tan θ 0.5774 and 0 θ 360 . Find thevalues of θ.30 , 150 30 , 210 150 , 210 210 , 330 P5 cm10. Dalam rajah di bawah, PST dan QSR ialah segi tigaKLON bersudut tegak. RST ialah garis lurus.SPM6. Diberi bahawa tan θ 0.5774 dan 0 θ 360 . Carinilai-nilai θ.The diagram shows a right-angled triangle PQR. QRS isa straight line.15 cmU5, cari tan y .131.QQS2.KJBCA0x0x90 90 180 yx0x90 x090 180 Find the coordinates of point Q.180 ABCD–1–119. Graf manakah yang mewakili sebahagian daripadaKLON y tan x?SPM‘14KLONSPMyyD(0.9063, Q)S5.KPGFQyx(a) Sudut dongakan E dari G:–1xABCDx270 360 RMHAngle of elevation of E from G:Find sin Q.360 P CAD atau DACLCari sin Q.270 4.90 0CAngle of depression of D from A:x090 (b) Sudut tunduk D dari A: JKL atau LKJEy1Qx03.The diagram shows the graph of y cos x.‘16 CAB atau BACAngle of depression of L from K: QSP atau/or PSQ22. Rajah di bawah menunjukkan graf y kos x.BAngle of elevation of B from A: MLK atau KLMAngle of depression of P from S:A(a) Sudut dongakan B dari A:Angle of elevation of K from L:(b) Sudut tunduk L dari K:(b) Sudut tunduk P dari S:(30 , 1)(45 , 1)(90 , 1)(180 , 1)Which graph represents part of y tan x?y(a) Sudut dongakan K dari L: PRQ atau/or QRPCari koordinat titik Q.0PAngle of elevation of Q from R:–111DR(a) Sudut dongakan Q dari R:yDML180 –1–1C5,12B 34D 32x 12A –55C12of tan θ.A –43C 45T5, find tan y .13Given sin x 5where 180 θ 360 , find the value13Given AC 8 cm, BE 10 cm, CD 20 cm and tan x –find the value of sin y .45PB 1.14D 1.745dengan keadaan 180 θ13 360 , cari nilai bagi tan θ.ABCD‘16Ty 5. Diberi bahawa kos θ –35B –DIn the diagram, STU is a straight line.Find the value of sin α cos β.Given that cos θ –453512. Dalam rajah di bawah, PRS dan QRT ialah dua segi tigaKLON bersudut tegak.SPMB –43D 53Cari nilai sin α kos β.A 0.94C 1.54C9. Dalam rajah di bawah, STU ialah garis lurus.P(0.94, 0.34)xαA –4, cari nilai bagi tan θ.5A –53C 431Diberi AC 8 cm, BE 10 cm, CD 20 cm dantan x – 5 , cari nilai sin y .12Cari nilai bagi kos x .UyβSTSFind the value of cos x .Diberi sin RQU In the diagram, point P and point Q lie on the arc of a unitcircle with centre O.OR5 cmB 215 45ʹD 234 15ʹ4. Dalam rajah di bawah, titik P dan titik Q terletakdi atas lengkok suatu bulatan unit berpusat O.KBATy x 10 cmA 191 52ʹC 216 52ʹBE0.09370.42260.46630.9063Angle of elevation of P from R: QRP atau PRQ(b) Sudut tunduk H dari F:(b) Sudut tunduk R dari P:Angle of depression of H from F: GFH atau HFG115(a) Sudut dongakan P dari R: FGE atau EGFAngle of depression of R from P: SPR atau RPS11629(a) Sudut dongakan K dari P:Angle of elevation of K from P: LPK atau KPL(b) Sudut tunduk M dari P:Angle of depression of M from P: LPM atau MPL

2.B. Lukis satu rajah yang menunjukkan sudut dongakan atau sudut tunduk untuk mewakili setiap situasi berikut.Dalam rajah di sebelah, JK dan PQ ialah dua batang tiang tegak di atas satahmengufuk. Tinggi JK adalah separuh daripada tinggi PQ. Sudut dongakan Q dariK ialah 42 . Hitung tinggi, dalam m, bagi PQ.Q1 (ii)Draw a diagram which shows the angle of elevation or angle of depression to represent each of the following situations.CONTOHLayang-layangKiteMary sedang bermain layang-layang. Sudut dongakan layang-layang daripadaMary ialah 45 .K 42 30 mIn the diagram, JK and PQ are two vertical poles on a horizontal plane. The height of JK is halfof the height of PQ. The angle of elevation of Q from K is 42 . Calculate the height, in m, of PQ.NMary is flying a kite. The angle of elevation of the kite from Mary is 45 .2. Ali sedang memerhatikanseekor ikan di dalam sebuahkolam. Sudut tunduk ikan dariAli ialah θ.3. P ialah satu titik di atas lantaimengufuk. Sudut dongakanpuncak sebuah menara dari Pialah 55 .Samy is looking at a helicopterwhich is flying in the sky. The angleof elevation of the helicopter fromSamy is θ.Ali is looking at a fish in a pond.The angle of depression of the fishfrom Ali is θ.P is a point on horizontal ground.The angle of elevation of the top ofa tower from P is 55 .AliP30 m1. Samy sedang memerhatikansebuah helikopter yang terbangdi langit. Sudut dongakanhelikopter dari Samy ialah θ.HelikopterNQ30NQ 30 tan 42 27.01 mtan 42 J45 Mary PQ 2 JK 2 27.01 m 54.02 m3.Puncak menaraθDalam rajah di sebelah, PQR ialah sebatang tiang tegak di atas satahmengufuk dan PQ QR.RIn the diagram, PQR is a vertical pole on a horizontal plane and PQ QR.Samyθ(a) Hitung jarak, dalam m, bagi PT.24 m QIkanPCalculate the distance, in m, of PT.55 (b) Cari sudut tunduk T dari R.30 PFind the angle of depression of T from R.TC. Selesaikan setiap masalah berikut.1 (iii)Solve each of the following problems.Dalam rajah di sebelah, PS ialah sebatang tiang tegak.SIn the diagram, PS is a vertical pole.Hitung/Calculate(a) tinggi, dalam m, bagi PS,Q20 mR(b)PS20PS 20 tan 38 15.63 m1.the angle of depression of Q from S. 20.78 m4. Sudut tunduk Q dari S 57.39 atau 57 23ʹP 10 m QAngle of depression of Q from S 57.39 or 57 23'GopalKhemahTentDalam rajah di sebelah, A dan B ialah dua titik di atas satah mengufuk.Hitung sudut tunduk A dari C.In the diagram, A and B are two points on a horizontal plane. Calculate the angleof depression of A from C.25 mRajah di sebelah menunjukkan Gopal berada di stesen peninjau. Suduttunduk sebuah khemah dari matanya ialah 35 . Aras matanya adalah6 m dari tanah mengufuk. Cari nilai x.The diagram shows Gopal in a lookout station. The angle of depression of a tentfrom his eyes’s is 35 . His eye level is 6 m above the horizontal ground. Findthe value of x.xmtan 35 B60 m PTR 49.11 atau 49 7ʹ Sudut tunduk T dari R 49.11 atau 49 7ʹPS 15.63 PQ10 PQS 57.39 atau/or 57 23ʹ15.63 mC2420.78tan PQS S(a) tan 38 A(b) sudut tunduk Q dari S.the height, in m, of PS,38 P(b) tan PTR (a) PQ 24 m 2 12 m12tan 30 PT12PT tan 30 CONTOH35 BC 25 tan BAC AB 606tan 35 8.569x 6m35 BAC 22.62 atau 22 37ʹ6xxm Sudut tunduk A dari C 22.62 atau 22 37ʹ118117SKORKOPRAKTIS FORMATIF Kertas 16. PQ dan RS ialah dua batang tiang tegak pada satahmengufuk. Sudut dongakan puncak P dari puncak Rialah 40 . Sudut tunduk Q dari puncak R ialah 30 .Rajah manakah yang mewakili situasi tersebut?ANALISIS SOALAN SPMJawab semua soalan. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahajadaripada pilihan A, B, C dan D.Subtopik10.12013S. 14, 15, 162014S. 15, 162015S. 15, 162016S. 14, 154. Rajah di bawah menunjukkan dua batang tiangmencancang, QRS dan TU.KLONSPM‘16B20 BPP40 R40 RR30 TQSQSudut dongakan Q dari S ialah 42 . Hitung suduttunduk R dari S.S4mDC20 20 S4mDThe angle of elevation of Q from S is 42 . Calculate the angleof depression of R from S.PPUA 25 28ʹC 64 32ʹ30 Which of the following statements is true?A Sudut dongakan bagi titik Q dari titik U ialah RUS.2. Diberi bahawa sudut dongak X dari Y ialah 40 . Antararajah berikut, yang manakah mewakili situasi tersebut?‘1340 CD Sudut tunduk bagi titik U dari titik R ialah TRU.The angle of depression of point U from point R is TRU.Y Satah mengufukHorizontal planeY Satah mengufukHorizontal planeY40 DY40 X Satah mengufukHorizontal planeQQSIn the diagram, PQ and RS are two vertical poles on a horizontalplane. The height of PQ is twice the height of RS.QHitung sudut dongakan titik L dari titik J.Calculate the angle of elevation of point L from point J.LA 36 52ʹC 48 35ʹM8mA 13.01C 26.16JThe diagram shows a tree RS. Points P, Q and R lie ona horizontal plane.SIn the diagram, HK is a vertical pole.LMB 24.77D 49.5511. Rajah di bawah menunjukkan sebatang pokok RS.Titik P, Q dan R terletak pada satah mengufuk.B 41 25ʹD 53 8ʹ8. Dalam rajah di bawah, HK ialah sebatang tiang tegak.The diagram shows a regular pentagon PQRST, made by metalframe and lying on a horizontal plane. QNS is a straight line.SThe angle of depression of R from vertex P is 54. Calculate theheight, in m, of PQ.KKK18 mSudut tunduk R dari puncak P ialah 54 . Hitung tinggi,dalam m, bagi PQ.6mA3. Rajah di bawah menunjukkan sebuah pentagon sekataKLON PQRST, yang diperbuat daripada kerangka besi danSPM‘14 terletak di atas satah mengufuk. QNS ialah garis lurus.RLAzman makes an observation from the top of tower M. Heobserves the top of tower L at an angle of elevation and observesthe top of tower K at an angle of depression. Which diagramrepresents the three towers correctly?BPThe diagram shows a vertical flagpole KL on a horizontal plane.The points J and K lie on the plane.5. Azman sedang membuat pemerhatian dari puncakKBAT menara M. Dia memerhatikan puncak menara Ldengan suatu sudut dongakan dan memerhatikanpuncak menara K dengan suatu sudut tunduk. Rajahmanakah yang mewakili tiga menara itu dengan betul?X Satah mengufukHorizontal planeS7. Rajah di bawah menunjukkan sebatang tiang benderaKL di atas satah mengufuk. Titik J dan K terletakdi atas satah itu.The angle of depression of point S from point T is RST.40 10. Dalam rajah di bawah, PQ dan RS ialah dua batangtiang tegak yang terletak pada satah mengufuk. TinggiPQ adalah dua kali tinggi RS.R40 The angle of elevation of point T from point S is STU.B 62 7ʹD 66 47ʹR30 C Sudut tunduk bagi titik S dari titik T ialah RST.XBX40 The angle of elevation of point Q from point U is RUS.B Sudut dongakan bagi titik T dari titik S ialah STU.It is given that the angle of elevation of X from Y is 40 . Whichof the following diagrams represents the situation?AT5mAntara pernyataan berikut, yang manakah benar?KLONSPMS15 m30 QR4mAQ20 4mCThe diagram shows two vertical poles, QR and ST, ona horizontal plane.The diagram shows two vertical poles, QRS and TU.A marble is placed on the ground. Lily is standing 4 m awayfrom the marble. The angle of depression of the marble fromLily is 20 . Which diagram represents the situation?A‘13PQ and RS are two vertical poles on a horizontal plane. Theangle of elevation of vertex P from vertex R is 40 . The angle ofdepression of Q from vertex R is 30 . Which diagram representsthe situation?Answer all the questions. For each question, choose only one answer from theoptions A, B, C and D.1. Sebiji guli terletak di atas permukaan tanah. Lily berdiri4 m dari guli itu. Sudut tunduk guli itu dari Lily ialah20 . Rajah manakah yang mewakili situasi tersebut?9. Rajah di bawah menunjukkan dua batang tiang tegak,QR dan ST, pada satah mengufuk.KLONSPMHR15 mNQLCSMPMDPKLTKAntara berikut, yang manakah sudut tunduk dari titik N?LWhich of the following is the angle of depression from point N?A NPTC QNRQB PNTD SNT45 mK5mSudut dongakan S dari P ialah 36 . Hitung suduttunduk Q dari S.The angle of depression of point L from point H is 38 . Calculatethe height, in m, of the pole.The angle of elevation of S from P is 36 Calculate the angle ofdepression of Q from S.A 27.70C 35.46A 36 10ʹC 46 13ʹB 35.16D 57.6012011930RSudut tunduk titik L dari titik H ialah 38 . Hitungtinggi, dalam m, tiang itu.B 43 47ʹD 68 32ʹ

12. Rajah di bawah menunjukkan Peter sedang memandangKLON ke arah puncak sebuah menara.SPM15. Rajah di bawah menunjukkan sebuah khemah di atasKLON suatu satah mengufuk.SPMThe diagram shows Peter observing the peak of a tower.‘13ElemenPAK-21Fokus KBATKBATTaliRopeKhemahTentPancangPegQ1.4 m1.92 m15 mSudut tunduk titik Q pada pancang dari puncakkhemah itu ialah 32 . Cari panjang minimum, dalamm, tali yang menghubungkan puncak khemah dengantitik Q pada pancang itu.Peter berdiri 15 m dari menara itu. Sudut dongakanpuncak menara itu dari aras mata Peter ialah 75 .Hitung tinggi, dalam m, menara itu.The angle of depression of point Q on the peg from the topof the tent is 32 . Find the minimum length, in m, of the ropeconnecting the top of the tent and point Q on the peg.A 52.79C 55.98ABCD13. Rajah di bawah menunjukkan keratan rentas sebuahKLON tangki.SPMElemenPAK-21Video TutorialPeter stands 15 m away from the tower. The angle of elevationof the peak of the tower from Peter’s eye level is 75 . Calculatethe height, in m, of the tower.B 54.19D 57.38FOKUSThe diagram shows a tent on a horizontal plane.‘151.632.263.073.621.KBATKemahiran Kognitif/Cognitive Skills:Mengaplikasi/AppyingKonteks/Context: Sudut Dongakan dan Sudut Tunduk2.Kemahiran Kognitif/Cognitive Skills:Mengaplikasi/AppyingKonteks/Context: Sudut Dongakan dan Sudut TundukAngles of Elevation and DepressionAngles of Elevation and DepressionRajah di bawah menunjukkan dua ekor kucing, P danQ, di atas lantai mengufuk yang sedang memerhatikanseekor tikus yang berada di atas sebuah tong sampah.Sudut tunduk kucing P dari tikus itu ialah 30 danjarak di antara dua ekor kucing itu ialah 0.8 m.Rajah di bawah menunjukkan Mohan berdiri di atassebuah pentas mengufuk. Titik P, Q dan R terletakpada satah mencancang yang sama. Sudut tunduk titikP dari aras matanya bila dia berada di Q dan R masingmasing ialah 42 dan 28 .The diagram shows two cats, P and Q, on horizontal floorobserving a mouse which is on a dustbin. The angle ofdepression of cat P from the mouse is 30 and the distancebetween the two cats is 0.8 m.The diagram shows Mohan is standing on a horizontal stage.Points P, Q and R are on the same vertical plane. The anglesof depression of point P from his eye level when he is at Q andR are 42 and 28 respectively.Aras mataEye levelMohan1.1 mQ16. Rajah di bawah menunjukkan dua rak buku, A dan B.KLON Rak buku A mempunyai tiga tingkat dengan ketinggianSPM‘16 setiap tingkat ialah 0.25 m. Rak buku B mempunyaiKBAT lima tingkat dengan ketinggian setiap tingkat ialah0.36 m. Sebuah bangku setinggi 0.2 m terletak di antaradua rak buku itu.PQR5mIt is given that the angle of elevation of P from R is 23 18′.Calculate the depth, in m, of water in the tank.ABCD4mDiberi jarak mengufuk titik P dari tapak pentas ituialah 4 m. Hitung jarak, dalam m, bagi QR.Calculate the angle of elevation of the mouse from cat Q.Given the horizontal distance of point P from the base of thestage is 4 m. Calculate the distance, in m, of QR.63.37 36.02 25.05 22.13 ABCD2.773.606.778.77Jawapan/Answer:YB 2.15D 11.610.8 mQHitung sudut dongakan tikus itu dari kucing Q.The diagram shows two bookshelves, A and B. Bookshelf Ahas three levels with a height of 0.25 m each level. BookshelfB has five levels with a height of 0.36 m each level. A stoolwith a height of 0.2 m is placed between the two bookshelves.Diberi bahawa sudut dongakan P dari R ialah 23 18ʹ.Hitung kedalaman, dalam m, air di dalam tangki itu.A 1.98C 2.25PPPentasStageRThe diagram shows the cross section of a tank.‘14Jawapan/Answer:TAras mata Mohan14. Dalam rajah di bawah, suatu alat PQ digunakan untukKLON mengukur tinggi XY bagi sebuah terowong jalan raya.SPM‘15 QY berada pada satah mengufuk.KBAT1.1 mtX30 In the diagram, an instrument PQ is used to measure the heightof XY of a road tunnel. QY is on a horizontal plane.SXOP Rak buku ABookshelf ARak buku BBookshelf BSudut dongakan titik X dari titik S ialah 40 dan suduttunduk titik S dari titik Y ialah 55 . Cari jarak, dalamm, di antara dua rak buku itu.8mQDiberi bahawa PQ ialah 1.6 m dan sudut dongakan Xdari P ialah 27 . Cari tinggi, dalam m, bagi XY.It is given that PQ is 1.6 m and the angle of elevation of X fromP is 27 . Find the height, in m, of XY.The angle of elevation of point X from point S is 40 and theangle of depression of point S from point Y is 55 . Find thedistance, in m, between the two bookshelves.ABCDABCD5.75.14.12.6P1.1 1.905 mtan 30 3.604 QR3.604 QR tan 28 6.77tan 28 Sudut dongakan tikus itu dari kucing Q 22.13 (D)QR 6.77 – 4 2.77 m (A)121122C. Namakan sudut di antara garis dengan satah yang diberi bagi setiap yang berikut.BAB11CONTOHLINES AND PLANES IN THREE-DIMENSIONSS1 (v)HG2.VFAKTA UTAMATSudut di antaragaris dengan satahAngle between theline and the planeFDSCAPBRQ(a) Normal kepada satah EFGH:(a) Normal kepada tapak PQRS:Normals to the plane EFGH:Normal to the base PQRS:SatahPlaneElemenPAK-21(b) Normal kepada satah DCGH:(b) Normal kepada satah VRS:Normals to the plane DCGH:Normals to the plane VRS:PS, QRAD, BC, FG, EHBGFUnjuranortogonOrthogonalprojectionLine DG and the base EFGH:Normal kepada satahNormal to the plane(b) Garis DG dengan satah ABGF:Line DG and the plane ABGF:3.P(a) Garis VA pada tapak ABCD:(b) Garis VB pada satah VAC:Line VA on the base ABCD:Line VB on the plane VAC:Q(b) Garis KP dengan satah PQRS:(b) Garis TQ pada tapak PQRS:Line KP and the plane PQRS:Line TQ on the base PQRS:5.A(a) Garis VA pada tapak ABCD:(b) Garis VC pada satah VAD:Line VA on the base ABCD:Line VC on the plane VAD:DAACVD KPR / RPK(b) Garis BF dengan satah ADFE:Line BF and the base ABCD:Line BF and the plane ADFE: FBD / DBF BFA / AFBPLine AF on the base ABC:Line AE on the plane ACFD:SQLine QT and the base PQRS:(b) Garis AE pada satah ACFD:VR(a) Garis QT dengan tapak PQRS:(a) Garis AF pada tapak ABC:AC(a) Garis BF dengan tapak ABCD:(b) Garis PQ dengan satah PSTU:Line PQ and the plane PSTU:ADP(a) Garis VN dengan tapak PQRS: QPU / UPQ(b) Garis VR dengan satah PSV:12431Q TQM / MQTB123RNMBEC PKS / SKP6.SMFDDBTUCFSQVDE QWR / RWQVMR2.4.Line QW and the plane RSTW:LLine KP and the plane KLSR:STS SQT / TQSLine QT and the base PQRS:K(a) Garis KP dengan satah KLSR:Line RT on the plane PSTU: DGA / AGD(b) Garis QW dengan satah RSTW:AT(a) Garis RT pada satah PSTU:(a) Garis QT dengan tapak PQRS:RJBS DGE / EGD1 (vi)MPRQEMUSH(a) Garis DG dengan tapak EFGH:VAWVDACONTOH1.TUQMA2.CPName the orthogonal projection of the line on the given plane in each of the following.C ASP atau/or PSALine AS and the plane PQRS:B1.B. Namakan unjuran ortogon bagi garis pada satah yang diberi dalam setiap yang berikut.D RAC atau/or CARLine AR and the base ABCD:(b) Garis AS dengan satah PQRS:AVTAE, BF, CG, DH(a) Garis AR dengan tapak ABCD:CDPautan PantasSPM K1 ‘13 K2 ’14Identify and name all the normals to the given planes in the following objects.ERQPA. Kenal pasti dan namakan semua normal kepada satah yang diberi dalam objek berikut.1.1 (viii)Name the angle between the line and the plane given for each of the following.GARIS DAN SATAH DALAM TIGA DIMENSI11.1 Sudut di antara Garis dengan Satah3.Pentast4t 4 tan 42 3.60 m 22.13 1.782.152.292.75R4mtan 42 1.12.705 OQT tan–1Q42 28 Q0.8 mOQ 1.905 0.8 2.705 mPYPOLine VN and the base PQRS:Line VR and the plane PSV: VNM / MNV RVS / SVR

11.2 Sudut di antara Dua SatahD. Selesaikan setiap yang berikut.1 (ix)Solve each of the following.1.RCONTOHE(a) Satah ABH dengan tapak ABCD:On the diagram, mark the angle between the line VQ and the base PQRS.Q12 cmF(a) Pada rajah itu, tandakan sudut di antara garis VQ dengan tapak PQRS.9 cmPDA(b) Seterusnya, hitung sudut itu.(b) Satah ABH dengan satah ABGF:6 cmSQ15 cm1.E12 cmThe diagram shows a cuboid with a horizontal base ABCD.MThe plane CDFG and the base ABCD:B(b) Satah CDFG dengan satah CDEH:(b) Hitung sudut di antara garis CJ dengan satah ADMJ.D3 cmThe plane CDFG and the plane CDEH:Calculate the angle between the line CJ and the plane ADMJ.3.(a) CJD atau DJC(b)3 cm15 cmTDSUSThe plane ABH and the plane ABFE:SThe plane QTU and the plane TUVW:5. QUP / PUQ(a) Satah RSV dengan tapak RSTU: QUV / VUQ(b) Satah RUV dengan satah TUV:The plane RSV and the base RSTU:The plane RUV and the plane TUV:(b) Hitung sudut di antara garis QT dengan tapak PQRS.DUQMBMR(a) Satah ABF dengan tapak ABCD:The plane ABF and the base ABCD:(b) Satah ABF dengan satah ABE:The plane ABF and the plane ABE:(a) Satah VRU dengan tapak RSTU: EMF / FME(b) Satah VRU dengan satah VST:Rajah di sebelah menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialahsegi empat tepat mengufuk. Segi tiga bersudut tegak UPQ ialah keratanrentas seragam prisma itu.SRName the angle between the plane PQT and the plane UPQ.LEH8 cmMDCG16 cmAFA EGKC GKERajah di sebelah menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufukABCD. M ialah titik tengah bagi DE.Name the angle between the line QT and the plane PSTU.A PQTC QTSB FGKD GKHC16 cmDPMMD 8 cm 2 4 cm4tan MCD 16 MCD 14.04 atau 14 2ʹMNS(a) MCD atau DCM4 cmThe diagram shows a right prism JKLMNP with a rectangularbase JKLM.The diagram shows a pyramid with a horizontal triangular basePQR. The vertex S is vertically above P.Calculate the angle between the plane MBC and the base ABCD.(b)RP Sudut di antara satah MBC dengan tapak ABCD 14.04 atau 14 2ʹ10 cmRajah di sebelah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan trapeziumABGF sebagai keratan rentas seragamnya. Tapak ABCD ialah segi empattepat mengufuk.CThe diagram shows a right prism with the trapezium ABGF as its uniform crosssection. The base ABCD is a horizontal rectangle.E 5 cm HFGD8 cm9 cmANBLJKNamakan sudut di antara garis KN dengan tapak JKLM.QName the angle between the line KN and the base JKLM.A NKMC LKNNamakan sudut di antara garis QS dengan tapak PQR.3.B QTPD QTU5. Rajah di bawah menunjukkan sebuah prisma tegakJKLMNP dengan tapak segi empat tepat JKLM.2. Rajah di bawah menunjukkan sebuah piramid dengantapak mengufuk segi tiga PQR. Bucu S berada tegakdi atas P.(b) Hitung sudut di antara satah MBC dengan tapak ABCD.QNamakan sudut di antara garis QT dengan satah PSTU.The diagram shows a cuboid with a horizontal base ABCD. M is the midpoint of DE.Name the angle between the plane MBC and the base ABCD.BRPENamakan sudut di antara garis GK dengan tapakEFGH.(a) Namakan sudut di antara satah MBC dengan tapak ABCD.10 cmWSGName the angle between the line GK and the base EFGH.2.Name the angle between the line QS and the base PQR.A PQRC PSRB PQSD RQS6. Rajah di bawah menunjukkan satu prisma tegakdengan tapak mengufuk PQRS.KLONSPM‘133. Rajah di bawah menunjukkan seb

Cari nilai θ. Find the value of θ. A 191 52ʹ B 215 45ʹ C 216 52ʹ D 234 15ʹ 4. Dalam rajah di bawah, titik P dan titik Q terletak di atas lengkok suatu bulatan unit berpusat O. In the diagram, point P and point Q lie on the arc of a unit circle with centre O. 1 y α x β O Q(0.60, 0.80) P