Transcription
USULANPENYUSUNAN BAHAN AJARNAMA MATA KULIAHMATEMATIKA DISKRITPenyusunProf. Dr. Benny Pinontoan, M.Sc /0004066603Jullia Titaley, S.Pd, M.Si/0018077204UNIVERSITAS SAM RATULANGI2019
DAFTAR ISIHalaman PengesahanHalaman 1Daftar Isi .2Latar Belakang .3Tujuan .4Sasaran Pengguna 5Jadwal 6Gambaran Materi/Isi Modul/Buku Ajar 7Lampiran 81. Rancangan Pembelajaran2. Sertifikat3. Tim Teknis dan CV Penyusun4. Rencana Anggaran2
1. LATAR BELAKANG1.1Kedudukan dan Peran Penting Materi PembelajaranPembelajaran adalah suatu sistem artinya keseluruhan yang terdiri darikomponen-komponen yang berinteraksi antara satu dengan yang lainnya secarakeseluruhan untuk mencapai tujuan pengajaran yang telah ditetapkan sebelumnya.Komponen merupakan bagian dari suatu sistem yang memiliki peran dalam keseluruhanberlangsungnya suatu proses untuk mencapai tujuan sistem. Jadi komponen pendidikanadalah bagian-bagian dari suatu proses pendidikan yang menentukan berhasil atautidaknya proses pendidikan.Adapun komponen-komponen tersebut meliputi :1. Tujuan pembelajaran berbasis kompetensi2. Peserta didik dalam hal ini mahamahasiswa3. Pengajar dalam hal ini dosen4. Bahan atau materi pembelajaran5. Pendekatan dan metode6. Media atau alat7. Factor administrasi dan finansialSemua komponen dalam sistem pembelajaran saling berhubungan dan salingmempengaruhi untuk mencapai tujuan pengajaran. Pada dasarnya, proses pembelajarandapat terselenggara secara lancer, efisien dan efektif karena adanya interkasi yangpositif, konstruktif dan produktif antara berbagai komponen yang terkandung di dalamsistem pembelajaran tersebut.1.2Bahan AjarBahan Ajar atau learning material, merupakan materi ajar yang dikemas sebagaibahan untuk disajikan dalam proses pembelajaran. Bahan pembelajaran dalampenyajiannya berupa deskripsi yakni berisi tentang fakta-fakta dan prinsip-prinsip,norma yakni berkaitan dengan aturan, nilai dan sikap, serta seperangkattindakan/keterampilan motorik. Dengan demikian, bahan pembelajaran pada dasarnyaberisi tentang pengetahuan, nilai, sikap, tindakan dan keterampilan yang berisi pesan,informasi, dan ilustrasi berupa fakta, konsep, prinsip, dan proses yang terkait denganpokok bahasan tertentu yang diarahkan untuk mencapai tujuan pembelajaran.3
Dilihat dari aspek fungsi, bahan pembelajaran dapat dibedakan menjadi dua kelompok,yaitu sebagai sumber belajar yang dimanfaatkan secara langsung dan sebagai sumberbelajar yang dimanfaatkan secara tidak langsung. Sebagai sumber belajar yangdimanfaatkan langsung, bahan pembelajaran merupakan bahan ajar utama yang menjadirujukan wajib dalam pembelajaran. Contohnya adalah buku teks, modul, handout, danbahan-bahan panduan utama lainnya. Bahan pembelajaran dikembangkan mengacupada kurikulum yang berlaku, khususnya yang terkait dengan tujuan dan materikurikulum seperti kompetensi, standar materi dan indikator pencapaian.Sebagai sumber belajar yang dimanfaatkan secara tidak langsung, bahan pembelajaranmerupakan bahan penunjang yang berfungsi sebagai pelengkap. Contohnya adalah bukubacaan, majalah, program video, leaflet, poster, dan komik pengajaran. Bahanpembelajaran ini pada umumnya disusun di luar lingkup materi kurikulum, tetapimemiliki keterkaitan yang erat dengan tujuan utamanya yaitu memberikan pendalamandan pengayaan bagi mahamahasiswa.2. TUJUANBahan ajar merupakan bagian penting dalam pelaksanaan pendidikan. Melalui bahanajar dosen atau dosen akan lebih mudah dalam melaksanakan pembelajaran danmahamahasiswa akan lebih terbantu dan mudah dalam belajar. Bahan ajar dapat dibuatdalam berbagai bentuk sesuai dengan kebutuhan dan karakteristik materi ajar yang akandisajikan. Bahan ajar disusun dengan tujuan menyediakan bahan ajar yang sesuaikebutuhan pembelajar, yakni bahan ajar yang sesuai dengan karakteristik dan settingatau lingkungan sosial mahasiswa/ mahamahasiswa, membantu pembelajar dalammemperoleh alternatif bahan ajar di samping buku-buku teks yang terkadang sulitdiperoleh, memudahkan dosen atau dosen dalam melaksanakan pembelajaran.Ada sejumlah manfaat yang dapat diperoleh apabila seorang dosen atau dosenmengembangkan bahan ajar sendiri, yakni antara lain; pertama, diperoleh bahan ajaryang sesuai dengan kebutuhan belajar mahasiswa atau mahamahasiswa, kedua, tidaklagi tergantung kepada buku teks yang terkadang sulit untuk diperoleh, ketiga, bahanajar menjadi labih kaya karena dikembangkan dengan menggunakan berbagai referensi,keempat, menambah khasanah pengetahuan dan pengalaman dosen atau dosen dalammenulis bahan ajar, kelima, bahan ajar akan mampu membangun komunikasipembelajaran yang efektif antara dosen/dosen dengan mahasiswa/mahamahasiswakarena mahasiswa akan merasa lebih percaya kepada dosen atau dosennya.Dengan tersedianya bahan ajar yang bervariasi, maka pembelajar akan mendapatkanmanfaat yaitu, kegiatan pembelajaran menjadi lebih menarik. pembelajar akan lebih4
banyak mendapatkan kesempatan untuk belajar secara mandiri dan mengurangiketergantungan terhadap kehadiran dosen atau dosen.Bahan Ajar disusun dengan tujuan, sebagai berikut:1.2.3.4.Membantu mahasiswa dalam mempelajari sesuatuMenyediakan berbagai jenis pilihan bahan ajarMemudahkan dosen dalam melaksanakan pembelajaranKegiatan pembelajaran menjadi menarik.3. SASARAN PENGGUNABahan ajar sangat penting artinya bagi dosen maupun mahamahasiswa dalamproses pembelajaran. Tanpa bahan ajar akan sulit bagi dosen untuk meningkatkanefektivitas pembelajaran. Demikian juga halnya dengan mahasiswa, tanpa bahan ajarakan sulit untuk menyesuaikan diri dalam belajar, apalagi jika dosennya mengajarkanmateri dengan cepat dan kurang jelas. Oleh sebab itu, bahan ajar dianggap sebagaibahan yang dapat dimanfaatkan, baik oleh dosen maupun mahasiswa, sebagai suatuupaya untuk memperbaiki mutu pembelajaran, diterangkan peranan bahan ajar bagidosen dan mahasiswa. Oleh karena itu sasaran pengguna dalam penulisan bahan ajar iniadalah :1. Pendidik dalam hal ini Dosen2. Anak didik dalam hal ini Mahasiswa3. Pengguna lainTabel 1. Sasaran dan Peranan Bahan AjarSASARAN DAN PERANAN BAHAN AJARNO12345DosenDosen dapatmengajarmenghematMahasiswawaktudalam Mahasiswa dapat belajar tanpaharus ada dosen/temannya yanglainMengubah peranan dosen dari seorang Mahasiswa dapat belajar kapan sajapengajar menjadi seorang fasilitatordan dimana saja sesuai yangmereka kehendakMeningkatkan proses pembelajaran menjadi Mahasiswa dapat belajar sesuaiefektif dan interaktifkecepatan sendiriMahasiswa dapat belajar menuruturutan yang dipilihnya sendiriMembuat potensi mahasiswa untukmenjadi lebih mandiri5
JADWALTabel 2. Jadwal Penulisan Bahan AjarNoKegiatan123456PersiapanPenulisan Modul-1-2Penulisan Modul -3 dan 4Penulisan Modul 5 - 6Perampungan Isi Bahan AjarPenerbitanBulan ke4566789
GAMBARAN MATERI/ISI BUKU AJARA.PROFIL MATA KULIAHIDENTITAS MATA KULIAHNama Mata Kuliah: MatematikaDiskritKode Mata Kuliah: MAT 115SKS: 3Jenis: MK WajibJam Pelaksanaan: Tatap Muka di Kelas 3 jam per mingguTutorial/responsi 1 jam per mingguSemester: 3 (tiga) / 2 (dua)Pre-requisite: Logika MatematikaBidang Kajian: Structure DiscreteDESKRIPSI MATA KULIAHMata kuliah Matematika Diskrit merupakan materi fundamental pada ilmu Komputasi.Mata kuliah ini mengkaji tentang dasar-dasar logika yang berhubungan denganargumentasi, teori himpunan, fungsi, relasi, kombinatorika dan teori graf. Padaperkuliahan ini akan membekali mahamahasiswa Sistem Informasi berfikir logis dananalitisDAFTAR REFERENSI:1. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Application to Computer Science7thEdition, Mc Graw-Hill, 20112. Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T, Diktat Kuliah Matematika Diskrit (Edisi keempat),Teknik Informatika ITB, 20033. Peter Grosmann, Discrete Mathematics for Computing, 2nd edition, PalgraveMacMillan, 20027
RANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER(RPS)MATA KULIAH: MATEMATIKA DISKRITNamaInstitusiFakultas: Benny Pinontoan: Universitas Sam Ratulangi Manado: MIPA2019i
B. RANCANGAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)Mata KuliahProgram Studi: Matematika Diskrit - SI: Sistem InformasiSemester : 3 (Tiga);Kode: SI 223sks: 3 (3-0)CAPAIAN PEMBELAJARAN:a. Menguasai prinsip-prinsip kalkulus, pemodelan matematika, program linier, persamaan diferensial, metode numerik, fungsi kompleks;Sub: menguasai konsep, prinsip-prinsip dan aplikasi Matematika pada bidang kalkulus;b. Menguasai prinsip-prinsip permodelan matematika, program linear, persamaan diferensial, dan metode numerik;Sub: mampu menguasai prinsip-prinsip pemodelan matematika dengan menggunakan pendekatan persamaan diferensial parsial;c. Mampu melakukan eksplorasi, penalaran logis, generalisasi, abstraksi, dan pembuktian formal dalam merumuskan dan memodelkanmasalah dengan variabel dan asumsi yang spesifik melalui pendekatan matematis dengan atau tanpa bantuan piranti lunak matematis;d. Merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis model matematis dari suatu sistem/masalah, mengkaji keakuratan model dan kemanfaatanmodel dan menarik kesimpulan yang kontekstual;e. Mampu melakukan analisis terhadap berbagai alternatif model matematis yang telah tersedia dan menyajikan simpulan analisis secaramandiri atau kelompok, untuk pengambilan keputusan yang tepat2
Matriks Pembelajaran :Ming1123Kemampuan akhir yangdiharapkan2PendahuluanMahasiswa mampu :1. Menganalisis konsep dasarLogika Matematikatentang pengantar Logika,Proposisi, OperatorLogika dan TabelKebenaran2. Merekonstruksi logikaMatematika tentangpengantar logika,proposisi, operator logikadan table kebenaran dalambentuk kalimat dan contoh3. Menjelaskan danmembedakan jenis-jenisdari proposisi, operatorlogika dan table kebenaranMahasiswa mampu :1. Menganalisis konseplogika matematika tentangimplikasi dan aplikasinyadalam kehidupan seharihari dan khususnyabidanginformatika dan computer2. Merekonstruksi implikasidan aplikasina dalambentuk kalimat dan mPelaksanaanPerkuliahanLogika Matematika1. Pengantar logika2. Proposisi3. Operator4. Tabel KebenaranBentukPembelajaran4Ceramah danDiskusiCeramah danDiskusikelompokWaktuBelaj ar(Menit)5150150Deskripsi Tugas--1. Implikasi danAplikasinyaCeramah asalahanyangsudahdisusun dosendalamkelompok kecilDiskusi kelasMahasiswamengikuti udahdisusun dosendalamkelompok kecilDiskusi kelasMahasiswamengikuti tesformatifLuaran6Kesepakatan DosendenganMahasiswaHasil )7---Hasil eaktifandalam ingkasanhasilkajianperorangan101, 2,3Keaktifandalam ganHasiltesformatifperorangan101, 2,3
4-56-89-1011Mahasiswa dapat :Menjelaskan dan melakukanperhitungan denganmengaplikasikan teori,operasi dan hokum-hukumyang berkaitan denganhimpunanMahasiswa dapat :1. Menjelaskan definisirelasi dan fungsi,representasi relasi, sifatsifat relasi biner sertaprinsip dalam komposisirelasi2. Menentukan invers suatufungsi dan komposisifungsiMahasiswa dapat :1. Menjelaskan aturanpenjumlahan danperkalian dalam masalahkombinatorika2. Melakukan perhitunganmenggunakan permutasidan kombinasiMahasiswa dapat :Menjelaskan teorema1. Pengertianhimpunan2. Operasi himpunan3. Cartesian product4. Hokum-hukumhimpunan5. Prinsip dualitas6. Hmpunan ganda7. Pembuktianpernyataan perihalhimpunan1. Pengertian relasi2. Representasi relasi3. Sifat-sifat relasibiner4. Relasi nvers5. Komposisi relasi6. Pengertian dan sifatfungsi7. Fungsi invers8. Komposisi fungsidan fungsi-fungsikhusus1. Pengertiankombinatrik2. Aturanpenjumlahan3. Aturan perkalian4. Permutasi5. Kombinasi6. Kombinasi denganpengulanganDiskusikelompok1. Bilangan bulat2. Teorema diskusikanpermasalahanyangsudahdisusun dosendalamkelompok kecilDiskusi kelasMahasiswamengikuti udahdisusun dosendalamkelompok kecilDiskusi kelasMahasiswamengikuti tesformatifHasil tesformatif(perorangan)-Keaktifandalam ganHasiltesformatifperorangan201, 2, 3Hasil tesformatif(perorangan)Keaktifandalam diskusikelompok- Kualitasringkasanhasilkajianperorangan- Hasiltesformatifperorangan301, 2, n dosendalamkelompok kecilDiskusi kelasMahasiswamengikuti tesformatifHasil tesformatif(perorangan)-Keaktifandalam ganHasiltesformatifperorangan201, 2, 3MahasiswamendiskusikanHasil tesformatifKeaktifandalam diskusi101, 2, 3------
Euclidean, Pembagi bersama 3. Pembagi bersamaterbesar.modulo kongruenterbesardan balikan modulo4. Aritmetika modulo5. Kongruen balikanmodulo-12-1313-16Mahasiswa dapat :1. Terminologi padaMenjelaskan terminologygrafgraf, subgraf, keterhubungan 2. Keterhubungandan spanning subgraf,3. Subgraf danisomorfik dan keplanarankomplemendan euler-hamiltoniansubgraf4. Komponenterhubung5. Spanning subgraph6. Graf isomorfik danplanar7. Eulerian danhamiltonianMahasiswa dapat :1. Masalah lintasanMenjelaskan masalahterpendeklintasan terpendek,2. Pewarnaan grafpewarnaan graf, pohon3. Pohon merentangmerentang minimum,minimumterminology pohon berakar, 4. Terminologi pohonpohon biner dan traversalberakarpada pohon, pohon ekspresi, 5. Pohon biner dankode Huffman dan Binarytramversal padaSearch treepohon6. Pohon ekspresi7. Kode HuffmanBinary Search TreeCeramah danDiskusiKelompok300--Ceramah un dosendalamkelompok kecilDiskusi kelasMahasiswamengikuti udahdisusun dosendalamkelompok kecilDiskusi kelasMahasiswamengikuti silkajianperorangan- HasiltesformatifperoranganHasil tesformatif(perorangan)-Keaktifandalam diskusikelompok- Kualitasringkasanhasilkajianperorangan- Hasiltesformatifperorangan201, 2, n dosendalamkelompok kecilDiskusi kelasMahasiswamengikuti tesformatifHasil tesformatif(perorangan)-301, 2, 3-Keaktifandalam diskusikelompok- Kualitasringkasanhasilkajianperorangan- Hasiltesformatifperorangan
Daftar Referensi:1. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Application to Computer Science 7 thEdition, Mc Graw-Hill, 20112. Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T, Diktat Kuliah Matematika Diskrit (Edisi keempat), Teknik Informatika ITB, 20033. Peter Grosmann, Discrete Mathematics for Computing, 2nd edition, Palgrave MacMillan, 20026
FORMAT RANCANGAN TUGASNama Mata KuliahProgram StudiFakultas: Matematika Diskrit: Sistem Informasi: MIPASksPertemuan ke: 3 (3-0): 4A. TUJUAN TUGAS:Mampu menyelesaikan perhitungan menyangkit operasi himpunan dan fungsiB. URAIAN TUGAS:1. Obyek Garapan: Operasi Himpunan (gabungan, irisan, selisih, beda setangkup), relasi invers,komposisi relasi, inversfungsi2. Batasan yang harus dikerjakan:Menjawab soal-soal mulai dari tingkat mudah sampai cukup susah3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas- Mahasiswa mengikuti tes formatifDeskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.LaporanC. KRITERIA PENILAIAN (30%):- Ketepatan perhitungan 50%- Ide Penyelesaian 30%- Pembahasan Sistematis4.
RUBRIK PENILAIANKRITERIA 1:Ketepatan perhitungan (50%)DIMENSISangat BaikBaik( 80)(65-79)KetepatanSangat tepattepatPerhitunganTerdefinisi denganSangat tepattepatbaik perhitngannyaTOTALBatas(55-64)Cukup tepatKurang Baik(40-54)Kurang tepatDi bawah standard( 40)Tidak tepatCukup tepatKurang tepatTidak tepatSKORKRITERIA 2: Ide Penyelesaian (30%)DIMENSIKelengkapankonsepKetepatan konsepIde baru dankreativitas dalampenyelesaianTotalSangat Baik( 80)Baik(65-79)Batas(55-64)Kurang Baik(40-54)Di bawah standard( 40)Sangat lengkap(mampumengembangkankonsep secaraoptimal)Sangat tepat(sesuai denganlogika ilmiah)Sangat baik(memunculkanbeberapa ide baru)Lengkap(melebihi konsepminimal padamodul)Cukup lengkap(sesuai konsepminimal padamodul)Kurang lengkap(dibawah konsepminimal padamodul)Tidak lengkap(konsep tidak sesuai)TepatCukup tepatKurang tepatTidak tepatBaik(memunculkan idebaru)Cukup baik(ide seperti padamodul)Kurang baik(ide di bawahtuntutan modul)Tidak baik(miskin ide)SKOR
KRITERIA 3: Pembahasan Sistematis (20%)DIMENSISangatMemuaskan(65-79)Memuaskan( 80)Batas(55-64)KurangMemuaskan(40-54)Di bawahstandard( 40)SkorFORMAT RANCANGAN TUGASNama Mata KuliahProgram StudiFakultas: Matematika Diskrit: Sistem Informasi: MIPASksPertemuan keA. TUJUAN TUGAS:Mampu mengaplikasikan teori graf dan menyelesaikan masalah yang dipilihB. URAIAN TUGAS:1. Obyek Garapan: Aplikasi Teori Graf2. Batasan yang harus dikerjakan:Mencari aplikasi teori, memformulasikan masalah dan menyelesaikan masalah3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):- Tugas kelompok4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:Laporan dan presentasiC. KRITERIA PENILAIAN (30%):- Ketepatan perhitungan 40%- Analisis Hasil Perhitungan 30%- Kemampuan menyampaikan hasil analisis dalam presentasi 20%- Kerjasama dalam kelompok: 3 (3-0): 10SKOR
RUBRIK PENILAIANKRITERIA 1:Ketepatan perhitungan (50%)DIMENSISangatMemuaskan(65-79)Memuaskan( 80)KetepatanPerhitunganTerdefinisi denganbaik 4)Di bawahstandard( 40)Sangat tepattepatCukup tepatKurang tepatTidak tepatSangat tepattepatCukup tepatKurang tepatTidak tepatSKORKRITERIA 2: Ide Penyelesaian (30%)DIMENSIKelengkapankonsepKetepatan konsepIde baru dankreativitas dalampenyelesaianTotalSangatMemuaskan( 54)Di bawahstandard( 40)Sangat lengkap(mampumengembangkankonsep secaraoptimal)Sangat tepat(sesuai denganlogika ilmiah)Sangat baik(memunculkanbeberapa ide baru)Lengkap(melebihi konsepminimal padamodul)Cukup lengkap(sesuai konsepminimal padamodul)Kurang lengkap(dibawah konsepminimal padamodul)Tidak lengkap(konsep tidaksesuai)TepatCukup tepatKurang tepatTidak tepatBaik(memunculkan idebaru)Cukup baik(ide seperti padamodul)Kurang baik(ide di bawahtuntutan modul)Tidak baik(miskin ide)SKOR
KRITERIA 3: Pembahasan Sistematis (20%)DIMENSISangatMemuaskan(65-79)Memuaskan( 80)SkorBatas(55-64)KurangMemuaskan(40-54)Di bawahstandard( 40)SKOR
GARIS BESAR MATERI teri PembelajaranGaris Besar Materi PembelajaranPenjelasanUmum Pertemuan membahas capaian pembelajaran, metode dan strategi dalamPelaksanaan Perkuliahan pembelajaran, evaluasi, serta tugas-tugas yang akan dicapai selamapembelajaranLogika Matematika- Pengantar Logika- Proposisi- Operator- Tabel Kebenaran- Implikasi dan AplikasinyaHimpunan- Pengertian Himpunan- Operasi Himpunan- Cartesian Product- Hukum-hukum Himpunan- Prinsip Dualitas- Himpunan Ganda- Pembuktian Pernyataan perihal HimpunanRelasi dan Fungsi- Pengertian Relasi- Representasi Relasi- Sifat-sifat relasi biner- Relasi invers- Komposisi Relasi- Pengertian dan sifat fungsi- Fungsi invers- Komposisi Fungsi dan Fungsi-Fungsi KhususPermutasi dan Kombinasi - Pengertian Kombinatorika- Aturan penjumlahan- Aturan perkalian- Permutasi- Kombinasi
6.11Teori Bilangan712-13Graf813-16Graf-Kombinasi dengan PengulanganBilangan bulatTeorema EuclideanPembagi bersama terbesarAritmetika ModuloKongruen Balikan ModuloTerminologi pada GrafKeterhubunganSubgraf dan komplemen subgrafKomponen terhubungSpanning subgraphGraf isomorfik dan planarEulerian dan HamiltonianMasalah lintasan terpendekPewarnaan grafPohon merintang minimumTerminology pohon berakarPohon biner dan transversal padapohonPohon ekspresiKode Huffman Binary Search tree
Lampiran 2. Biodata Ketua dan Anggota PelaksanaKetua PelaksanaA.Identitas DiriNama LengkapJenis KelaminJabatan FungsionalPangkat/GolonganNIP/NIDNTempat/Tgl. LahirE-mailNomor Telepon/HPFakultas/JurusanAlamat Kantor::::::::::Nomor Telepon/FaksLulusan yang telah dihasilkanMata Kuliah yang diampu: (0431) 825502/ (0431) 853715: S-1 24 orang; S-2 3 orang:1. Teori Graph2. Komputasi Kuantum3. Matematika Diskrit4. TopologiB.Prof. Dr. Benny Pinontoan, M.ScLGuru BesarPembina Utama Muda / IV c19660604 199512 1 001 / 0004066603Bitung/4 Juni [email protected] 4600 5599MIPA / MatematikaJurusan Matematika FMIPA Unsrat, Jl. KampusUnsrat-Bahu Manado, Sulawesi Utara 95115Riwayat pendidikanJenjangS1Nama PerguruanTinggiBidang IlmuTahun MasukLulusJudul Skripsi/TesisTechnische UniversiteitEindhoven. Eindhoven. BelandaComputer Science1986 - 1993Nama PembimbingProf. J. ParedaensS2S3Carleton University. Ottawa.CanadaMathematics1998 1998 – 2002Complexiteit van GOODC. Pengalaman ManajemenNoKeterangan1Dekan FMIPA Unsrat2Pembantu Dekan Bidang Administrasi Umum FMIPAUnsrat3Pembantu Dekan Bidang Akademik FMIPA Unsrat4Ketua Jurusan Matematika FMIPA Unsrat5Sekretaris Jurusan FMIPA UnsratCrossing Numbers ofSequences of GraphsDr. Bruce R. RichterTahun2014 - sekarang2010 - 20142006 - 201020062002- 2006
D.Pengalaman Penelitian dan Pengabdiandalam 5 Tahun Terakhir (bukanSkripsi maupun Tesis)E.NoTahun120162201632017420175201862018Judul Penelitian/PengabdianPerancangan Sistem PengukuranTingkat Kesehatan Terumbu KarangMenggunakan Pemrosesan CitraDigital(Anggota Peneliti pada PenelitianPUPT-RISTEK DIKTI)Graph(Ketua Peneliti pada Penelitian RUU –UNSRAT)Pembenaman Buku Famili TakHingga Graf Reguler 4 dan 5(Anggota pada Penelitian UnggulanUnsrat)IbM Kelompok Tani “Maudit Waya”di Kelurahan Sagerat Kota Bitung(Ketua Pelaksana pada PengabdianMasyarakat)Angka Perpotongan PseudolinierFamili Tak Hingga Graf Reguler-5(Ketua Pelaksana pada Riset DasarUnggulan UnsratPKM-Pelatihan Pembuatan WebsiteOrganisasiLembagaKarate-DoIndonesia (Lemkari) Di Kota ManadoSebagai Media Promosi Dan Informasi(Ketua Pelaksana pada KegiatanPKM)PendanaanSumberJml 9PNBP10F. Publikasi Artikel Ilmiah dalam Jurnal dalam 5 Tahun TerakhirBuku Logika dan Himpunan, Penerbit Cahaya Pineleng, Jakarta, 2012Logika dan Fungsi (Bersama Julia Titaley) Penerbit CV. Patra Media Grafindo,Bandung.Karya Ilmiah Konstruksi Famili Graf Hampir Planar dengan Angka Perpotongan Tertentu,Jurnal“Sains” Vol. 11 No. 2, Oktober 2011, hal. 150-157
Construction of Infinite Family of 2-crossing-critical Graphs Using Zip-Product,Jurnal “Lasallian” Vol. 8 No. 2, September 2011, hal. 179-186. Crossing numbers of sequences of graphs I: General tiles. Australasian Journal ofCombinatorics(ISSN 1034-4942) Vol. 30. September 2004. 197-206. Crossing numbers of sequences of graphs II: Planar tiles. Journal of Graph Theory(ISSN 0364-9024) Vol. 42 No. 4. April 2003. 332-341. Tile with rational average crossing number. Journal of the Indonesian MathematicalSociety (ISSN 0854-1380) Vol. 12 No. 1. April 2006. 83-87. Fish stock assessment in Indonesia: Current status and future direction. Proceedingof The 12th Biennial Conference of the International Institute of FisheriesEconomics and Trade (IIFET) 2004 (ISBN 0-9763432-0-7). Tokyo-Japan. July 2030. 2004. The attitude and knowledge performances of the Bajau tribe on the development offishery activities in Nain Island. North Minahasa Regency. North Sulawesi Provinceof Indonesia. Proceeding of The 6th JSPS-DGHE International Seminar on FisheriesScience in Tropical Area (ISBN 4-925135-20-1). Tokyo-Japan. July 20-30. 2004.175-183. Economic Analysis on Small Purse Seines Fishing Activities in Kema Sub DistrictMinahasa Regency. Proceeding of the JSPS-DGHE International Seminar onFisheries Science in Tropical Area Vol. 15(ISBN: 4 925 135-15-9). Characteristics of Tiles Building Crossing Critical Graphs. Jurnal “Lasallian” (ISSN1412-24448) Vol. 7 No. 2. September 2010. hal. 198-205. Book Embedding of Sequences of 4-Regular Graphs with Constant CrossingNumber. Jurnal Ilmiah Sains (ISSN 1412-3779) Vol. 5 No. 2. Oktober 2005. 58-61. Efficient Order of Nodes To Embed in Graph-Oriented Object Database Model.Jurnal Ilmiah Sains (ISSN 1412-3779) Vol. 5 No. 1. April 2005. 54-57. Tile Arrangements of Some Regular Graphs. Jurnal Lasallian (ISSN 1412-24448)Vol. 4 No. 2. July 2005. 139-146. Book Embedding of the Generalized Petersen Graphs P(n. 3). Jurnal Lasallian(ISSN 1412-24448) Vol. 4 No. 1. January 2005. 1-6. Pagenumber of the Cartesian Products of Cycles. Jurnal Lasallian (ISSN 141224448) Vol. 3 No. 2. July 2004. 117-122. Pattern decomposition and embedding in Graph-oriented Object Database Model.Jurnal Lasallian (ISSN 1412-24448) Vol. 3 No. 1. January 2004. 83-98. Simulations of multi-edge operations in Graph-Oriented Object Databases Model.Jurnal Lasallian (ISSN 1412-2448) Vol. 2 No. 1. July 2003. 211-216.
Anggota PelaksanaA. Identitas DiriNama LengkapJenis KelaminJabatan FungsionalPangkat/GolonganNIP/NIDNTempat/Tgl. LahirE-mailNomor Telepon/HPFakultas/JurusanAlamat Kantor::::::::::Nomor Telepon/FaksLulusan yang telah dihasilkanMata Kuliah yang diampuB.Julla Titaley, S.Pd, M.SiPLektorPenata Muda / IIIc197207182000032001/0018077204Ambon, 18 juli [email protected] / MatematikaJurusan Matematika FMIPA Unsrat, Jl.Kampus Unsrat-Bahu Manado, SulawesiUtara 95115: (0431) 827932: S-1 12 orang; S-2 0;:5. Analisis Real I, II6. Fungsi Kompleks7. Geometri8. Persamaan Diferensial Parsial9. Topologi10. Analisis Fungsional11. Finite Field12. Teknologi InformasiRiwayat pendidikanJenjangNama Perguruan TinggiBidang IlmuTahun Masuk-LulusJudul Skripsi/TesisNama PembimbingS1Univ. Pattimura-AmbonPend. Matematika1991 - 1996Pengaruh IQ siswa danModel Pengajaranterhadap Hasil BelajarSiswaDra. E. TutuhatunewaC. Pengalaman ManajemenNoKeterangan1Sekretaris Jurusan Matematika FMIPA Unsrat2Sekretaris Jurusan Matematika FMIPA Unsrat3Kepala Laboratorium Komputer Dasar FMIPA4Sekretaris Lab. Komputer Dasar FMIPA UnsratS2Univ. Gadjah MadaMatematika1998 - 2001Estimator-M padapParameter RegresiDr. Zansawi SoeyutiTahun2015 - 20192008 - 20102007 - 20082005 - 2007S3
D.NoPengalaman Penelitian dan Pengabdian dalam 5 Tahun Terakhir (bukanSkripsi maupun 892018Judul Penelitian/PengabdianRancang Sistem Pengembangan Ragam Hiasdari Motif Batik Minahasa-Sulawesi UtaraMenggunakan Operasi Geometri (Ketuapada Penelitian Hibah Bersaing –RISTEKDIKTI)Pengembangan Model GSTAR denganVariansiGARCH(ModelGSTARGARCH)(Anggota pada Penelitian Fundamental –RISTEK rapannyadalamMemprediksi Tindak Kriminalitas di KotaManado Menggunakan Model GeneralisasiSpace Time Autoregresi (GSTAR)(Anggota pada Penelitian RUU Unsrat)Variasi Motif Batik Minahasa MenggunakanIFS dan Julia Set (Ketua pada PenelitianDasar Perguruan Tinggi)Pembenaman Buku Famili Tak Hingga GrafReguler 4 dan 5 (Anggota pada PenelitianUnggulan Unsrat)Angka Perpotongan Pseudolinier Famili TakHingga Graf Reguler-5 (Anggota Penelitipada Riset Dasar Unggulan Unsrat (RDUU)Implementasi Konsep Rekursi Pada DesainMotif Batik Minahasa Berbasis HimpunanJulia (Ketua PenelitiPKM-Pelatihan Pembuatan Situs OrganisasiKepemudaan Rumah Harapan Anak BangsaDi Kecamatan Malalayang Kota Manado(Ketua pada kegiatan PKM)PKM-PelatihanPembuatanWebsiteOrganisasi Lembaga Karate-Do Indonesia(Lemkari) Di Kota Manado Sebagai MediaPromosi Dan Informasi (Anggota pelaksanapada kegiatan PKM)PendanaanJml 15PNBP30PNBP39PNBP52.5PNBP10PNBP10
E.Publikasi Artikel Ilmiah dalam Jurnal dalam 5 Tahun TerakhirNo1234Judul Artikel IlmiahAplikasi Algoritma Genetikapada Optimasi Linier HamiltonianDerivation of Quantum GuardedCommand Language Programfor AverageIntegralBaire-1Stieltjes,Henstock-Stieltjes dan RiemannStieltjesJ. Sains ISSN1412-3770Volume/Nomor/TahunVol. 11 No. 1tahun 2011DeCartesian ISSN2302-4224Vol. 4 No. 1tahun 2015DeCartesian ISSN2302-4224Vol. 4 No. 2tahun 2015Nama JurnalDeCartesian ISSN2302-4224Vol. 5 No. 1tahun 2016
Lampiran 3. Justifikasi 0300,00060dos30,0001,800,0002. SOSIALISASI MODULSpanduk Desain SosialisasiKonsumsi makanFotocopi Ringkasan 45x18150900kegduslembar255,00030,0003003. PEMBUATAN LAPORANFoto Copi LaporanModul 5 buku @165JilidLaporan Keuangan 3 buku @15 ulembarbuku30030000300300001200075000URAIANBelanja Bahan1. PENYUSUNANa. Alat tulis kantorFlashdisk 64GbBallpointSpidolMap PlastikTinta Epson L360 (Black)Tinta Epson L360 (Colour)b. Fotocopy bahan referensi buku-1Fotocopy bahan referensi buku-2Fotocopy bahan referensi buku-3Fotocopy bahan referensi buku ke-4Penjilidan BukuKonsumsi Tim Penyusun 2org x 3 hari x 00013,50090,000120,0007,500,000Jumlah 15,000,100
bentuk kalimat dan contoh 3. Menjelaskan dan membedakan jenis-jenis dari proposisi, operator logika dan table kebenaran Logika Matematika 1. Pengantar logika 2. Proposisi 3. Operator 4. Tabel Kebenaran Ceramah dan Diskusi kelompok 150 - Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disus
