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VK Advanced Topicsin Financial EngineeringGrundlagen & UsancenMag. Andreas Gelbmann
ATiFE – Grundlagen & UsancenAgenda1. Zinsberechnung2. Anleihen3. Swaps2
ATiFE – 1. ZinsberechnungStellen Sie sich vor 3
ATiFE – 1. ZinsberechnungGeschäftstage (Business Day Convention) Anpassung des Zinszahlungsdatums» Preceding» Following» Modified FollowingDo, 29.5.Fr, 30.5.Sa, 31.5.So, 1.6. Feiertage (Holidays)» TARGET» London» New York» Wien4Mo, 2.6.t
ATiFE – 1. ZinsberechnungVerzinsungsdauer (Interest Accrual) Anpassung der Zinsberechnungs-Periode(Cash Flow-Adjustment)» JA – Adjusted» NEIN – Unadjusted Zusammenhang mit Business Day Convention5
ATiFE – 1. ZinsberechnungPeriodizität Anzahl der Zinszahlungen/Perioden pro Jahr Standards im EUR» Bonds: annual» Swaps:– Fixe Seite: annual– Variable Seite: semi-annual6
ATiFE – 1. ZinsberechnungErster Kupon (First Coupon) Berechnung der ersten Periode» Long» Short» Standard Interpolation bei variablem Zinssatz7
ATiFE – 1. ZinsberechnungZeitfaktor (Day Count Fraction) Definiert Zeitspanne zur Zinsberechnung einer Periode T, Tage»Act»30TZ K rB B, Basis»360»365»Act (ISDA)»Act (ISMA) Kombination von T und B ergibt DCF, z.B. act/3608
ATiFE – 1. ZinsberechnungKonventionen – Standards bei AnleihenFrequenzDay lbj.Act/ActCHFJährl.30E/3609
ATiFE – 1. ZinsberechnungKonventionen – Standards bei ZinsswapsFixe SeiteVariable SeiteFrequenzDay CountFrequenzDay CountStartFeiertageEURJährl.30/360Halbj.Act/360T 2TARGETUSDHalbj.30/360Viertelj.Act/360T 2NYGBPHalbj.Act/365Halbj.Act/365T 0LondonJPYHalbj.Act/365Halbj.Act/360T 2TokyoCHFJährl.30/360Halbj.Act/360T 2Zürich10
ATiFE – 1. ZinsberechnungKonventionen – Standards bei Zinsswaps (2) Geregelt durch ISDA (Int‘l Swaps & Derivatives Association) Master AgreementBank ABank BMaster Agreement ISDA Definitions Swap ConfirmationSwap #2Swap #111Swap #
ATiFE – 1. ZinsberechnungKonventionen – Standards-Übersicht EURQuelle: ISDA12
ATiFE – 1. ZinsberechnungZins- und Zinseszins-Berechnung Berechnung für eine (unterjährige) PeriodeTZ K rB Mehrere PeriodenT1-2T0-1ZZ K 0 r1 K 1 r2 .BB13
ATiFE – 1. ZinsberechnungZins- und Zinseszins-Berechnung (2) Zinsberechnung bei Swaps und Bonds lich Zum Vergleich: Effektivzinssatz nötig!reffrnom 1 ZP14ZP1
ATiFE – 1. ZinsberechnungZinsberechnung – Beispiele15
ATiFE – 1. ZinsberechnungDie Gliederung des nmarktLZ 1 JahrLZ 1 Jahr16
ATiFE – 1. ZinsberechnungTypische Geldmarkt-Zinssätze EONIA (European OverNight Index Average) LIBOR (London InterBank Offer Rate)» Zinssätze für den Handel zwischen Banken» 1M, 3M, 6M, 12M» USD, GBP, CHF, JPY, EURIBOR17
ATiFE – 1. ZinsberechnungEONIA-Satz am 9.10.2007 auf ReutersQuelle: Reuters18
ATiFE – 1. ZinsberechnungEONIA-Satz am 9.10.2007 auf ReutersQuelle: Reuters19
ATiFE – 1. ZinsberechnungEURIBOR-Sätze am 9.10.2007 auf ReutersQuelle: Reuters20
ATiFE – 1. ZinsberechnungLIBOR-Sätze am 9.10.2007 auf ReutersQuelle: Reuters21
ATiFE – 1. ZinsberechnungTypische Kapitalmarkt-Zinssätze Swapsätze» 1Y – 50Y» EUR, USD, GBP, CHF, JPY, SMR (Sekundärmarktrendite)» Österreichisches Spezifikum Fixings ISDAFIX » tägliche Zinsfixings, für Verträge!22
ATiFE – 1. ZinsberechnungEUR IRS-Sätze am 9.10.2007 auf ReutersQuelle: Reuters23
ATiFE – 1. ZinsberechnungFixierte EUR IRS-Sätze am 9.10.2007Quelle: Reuters24
ATiFE – 1. ZinsberechnungFixing-Informationen IRS-SätzeQuelle: Reuters25
ATiFE – 1. ZinsberechnungFragen/Pause?26
ATiFE – 2. Anleihen2. Anleihen27
ATiFE – 2. AnleihenDefinition Wertpapier, das eine Verbindlichkeit des Emittentenrepräsentiert Geldmenge, die für eine bestimmten Zeitraumausgeborgt wird im Tausch gegen periodischeZinszahlungen Emittentensicht:» Zugang zur Finanzierung über den Kapitalmarkt» Diversifizierung» keine Kapitalerhöhung nötig» kein IPO nötig28
ATiFE – 2. AnleihenMerkmale Emittentenname Kupon (fix oder variabel) Laufzeit, Währung, Nominale Rating Preis29
ATiFE – 2. AnleihenBewertungPreis Summe der diskontierten CFs (Kupon und Kapital)Graphisch (Annahme jährl. Kupons):Quelle:BNP30
ATiFE – 2. AnleihenBewertung (2)Preis Summe der diskontierten CFs (Kupon und Kapital)Formel (Annahme jährl. Kupons & flache Zinskurve):KK P 2(1 r) (1 r)31K N n(1 r)
ATiFE – 2. AnleihenBewertung (3)Preisänderungen (für idente Änderungen im Zinsniveau)größer wenn: Längere Laufzeit Niedrigere KuponsSensitivitäts-Indikator: Modified Duration32
ATiFE – 2. AnleihenDuration – Definition und Unterschiede Duration (Macaulay)» Durchschnittliche Laufzeit einer Anleihe / der diskontierten CFs» Maß für die Haltedauer der Anleihe um die anfängliche Rendite zuerwirtschaften» immer positiv (Laufzeit größer 0) Modified Duration» Risikoindikator für Preisänderungen bei Zinsänderungen» immer negativ (Preis steigt bei niedrigeren Zinsen und umgekehrt)DmodD (1 r)33
ATiFE – 3. Swaps3. Swaps34
ATiFE – 3. SwapsDefinition Zinsswap» 2 Parteien» Tauschen Zahlungen» Für eine vereinbarte Laufzeit» Basierend auf unterschiedl. Zinssätzen (fix gegen variabel)» Und fixiertem NominalbetragEURIBORBank ABank BFixzinssatz35
ATiFE – 3. SwapsMerkmale eines „Plain Vanilla“ Interest Rate Swaps Konstanter Kapitalbetrag (z.B. 10 Mio. EUR)» Keine Amortisierung» Kein Kapitaltausch Tausch zwischen» Fixzinssatz– Jährliche Zahlungen, Basis 30/360» Variabler Satz (z.B. 6M-EURIBOR)– Halbjährliche Zahlungen, Basis act/360– ohne Aufschlag („flat“), Fixierung am Beginn und Zahlung am Ende derZinsperiode Beginn T 2, keine Optionen, Modified Following, adjusted36
ATiFE – 3. SwapsZahlungsschema eines „Plain Vanilla“ IRSEuriborEuribor z373FixzinssatzReceiverPayerEuribor
ATiFE – 3. SwapsAndere Arten von Swaps Basis Swap Cross Currency Swap Off-Market Swap Asset-/Liability-Swap Quanto-Swap38
ATiFE – 3. SwapsMerkmale eines Basis Swaps Zeitlich befristeter Tausch von vorhandener und/oderbenötigter Liquidität Absicherung von Risikopositionen» unterschiedlichen Zinskurven oder» unterschiedlichen Referenz-Zinssätzen» (3M Euribor vs. 6M Euribor oder 3M Euribor vs. 3M US-Libor) Risiken» FX Risiko des Barwerts der Zinszahlungen» Zinsrisiko» Kreditrisiko» Basis Spread39
ATiFE – 3. SwapsBeispiel Basis SwapBasis Swap EUR/CHF –1 / 1HäuslbauerCHF LiquiditätCHFLiquiditätCHF Libor 200 BPCHF Libor 200BPBankMarktEuribor 199 BPEUR Liquidität40
ATiFE – 3. SwapsMerkmale eines Asset Swaps Asset Swap: Optimierung einer Anlage Grundgeschäft:» Kauf festverzinsliche Anleihe mit einer Rendite über Swapsatz» Abschluß eines Zinsswaps Bestandteile:» Bond» Interest Rate Swapim Normalfall eine festverzinsliche Anleihefixe gegen variable Zinszahlungen Zahlungsströme:» Zahlung der aus der Anleihe erhaltenen Kupons im IRS» Erhalt eines um die Renditedifferenz angepaßten Geldmarktsatzeszuzüglich Aufschlag (z.B. 3-M-Euribor X).» Ergebnis: „synthetischer“ Floater41
ATiFE – 3. SwapsBeispiel eines Asset SwapsFixratefixer KuponBondKundeSwapEuribor XLiquiditätEuriborDepot42
ATiFE – 3. SwapsMerkmale eines Asset Swaps Die Renditedifferenz entsteht durch denBonitätsunterschied zwischen Swapsatz und derzugrundeliegenden Anleihe Risiken:» Zinsänderungsrisiko» FX-Risiko (bei CCS)» Ausfallsrisiko (Adressrisiko)» Bonitätsrisiko (Adressrisiko)43
ATiFE – 3. SwapsAnwendungenAnwender Banken, Versicherungen Trading/Arbitrage Öffentliche Stellen, Staaten Hedging/Risikomanagement Unternehmen, Institutionen Cash-Flow Transformation Asset Creation Schuldenstrukturierung Off-Balance-Sheet Transaktionen44
ATiFE – 3. SwapsSwap Bewertung Straight Bond & FRN Variable Seite als Reihe von FRAs» FRA Einperioden-IRS mit Fixzinssatz gleich dem FRA Barwert Swap Barwert fix – Barwert variabel (auf Basisder Forwards) Bei Abschluss: 0!45
ATiFE – 3. SwapsSwap Bewertung - Vorgehensweise1. Erstelle Nullkuponkurve2. Berechne die Zahlungstermine3. Interpoliere die Diskontfaktoren4. Berechne die Forwardsätze5. Berechne damit die variablen Zahlungsströme6. Berechne den Barwert dieser Cash FlowsSetze Fixzinssatz damit: Barwert fix Barwert variabel46
ATiFE – 3. SwapsIRS - Beispiel47
ATiFE – 4. Swaptions & Caps/FloorsEnde 48
Formel (Annahme jährl. Kupons & flache Zinskurve): 2 (1 r)n K N (1 r) K (1 r) K P . Duration – Definition und Unterschiede Duration (Macaulay) »Durchschnittliche Laufzeit einer Anleihe / der diskontierten CFs »Maß für die Haltedauer der Anleihe um die anfängliche Rendite zu . »Kauf festverzinsliche Anleihe mit einer Rendite .
