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Beck-Wirtschaftsberater im dtv 50931Anleihen verstehenGrundlagen verzinslicher Wertpapiere und weiterführende ProduktevonHans Diwald1. AuflageAnleihen verstehen – Diwaldschnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNGThematische Gliederung:Beck-Wirtschaftsberater im dtvVerlag C.H. Beck München 2012Verlag C.H. Beck im Internet:www.beck.deISBN 978 3 406 63297 6Inhaltsverzeichnis: Anleihen verstehen – Diwald

beck-shop.de9. KapitelBewertungFür eine normale Anleihe mit fixem Kupon sind das Zinsniveau amMarkt und die Bonität des Emittenten die beiden wichtigsten Bewertungsparameter:nZinsniveau: Je höher das allgemeine Zinsniveau am Markt ist,desto höher ist der Zins, den ein Emittent zu zahlen hat. Steigennach der Emission die Zinsen am Markt weiter, dann ist der ursprüngliche Zins nicht mehr marktgerecht und die Anleihe wirdzur Kompensation des zu niedrigen Kupons im Preis sinken.Durch das Sinken des Preises ist der Gesamtertrag, den die Anleiheabwirft, wieder marktgerecht. Umgekehrt profitieren Investorenvon steigenden Anleihekursen, wenn die Zinsen am Markt sinken.nBonität des Emittenten: Je schlechter die Kreditwürdigkeit einesEmittenten ist, desto höher ist das Risiko, dass er nicht in derLage ist, die Zins- und Tilgungszahlungen zu leisten. Für dashöhere Ausfallrisiko verlangen Investoren eine Kompensation inForm eines höheren Kupons oder eines niedrigeren Kaufpreisesder Anleihe. Je niedriger (besser) die Bonität des Emittentenist, desto höher (niedriger) ist der Aufschlag (Spread), den ergegenüber dem allgemeinen Marktniveau zu bezahlen hat.Um das Emittentenrisiko zu verringern, wird für manche Anleihen, wie z. B. Pfandbriefe, eine separate Sicherung hinterlegt.Diese höhere Sicherheit senkt aber im Gegenzug die Rendite fürden Investor.139

9. KAPITELBewertungbeck-shop.deNeben Fix-Koupon-Bonds gibt es zahlreiche Anleihen mit andererAusgestaltung, wie z. B. Kündigungsrechten und Zinsbegrenzungen.Diese Anleihen haben für ihre Bewertung produktspezifische Einflussfaktoren.Neben diesen einzelnen Faktoren gibt es auch allgemeine Faktoren,die den Wert/Preis einer Anleihe beeinflussen können:nAllgemeiner Markttrend: Der Risikoaufschlag, den Investorenfür „unsichere“ Emittenten verlangen, hängt auch von dem allgemeinen Markttrend bzw. der Stimmung ab und ist deutlichenSchwankungen ausgesetzt.nLiquidität: Kann eine Anleihe am Markt jederzeit auch in größeren Beträgen zu einem „fairen“ Preis verkauft werden, erhöhtdas ihre Attraktivität. Käufer werden dann bereit sein, einen höheren Preis zu bezahlen.nEmissionsvolumen: Je größer das Emissionsvolumen ist, desthöher ist in der Regel auch die Liquidität, was den Wert der Anleihe erhöhen wird. Andererseits muss eine große Emission amMarkt untergebracht werden, d. h. es müssen genügend Käufergefunden werden. Das kann den Preis des Papiers drücken. Esexistieren somit zwei gegensätzliche Effekte.nRating: Ratingagenturen versuchen die Bonität eines Emittentenin Ratings mit verschiedenen Abstufungen zu fassen. Ein Ratingdurch eine Agentur verursacht Kosten für den Emittenten. Manche Emittenten verzichten daher auf ein Rating. Das kann, besonders wenn der Emittent nicht sehr bekannt ist, den Preis derAnleihe drücken.nBekanntheitsgrad des Emittenten, Branche, Land. Ist ein Emittent bekannt, kann er leichter beurteilt werden. Das verringertdie Unsicherheit und erleichtert die Preisfindung seiner Anleihen.nFreie Kreditlinien für den Emittenten. Banken und andere professionelle Käufer benötigen um Käufe tätigen zu können, freieKreditlinien für den betreffenden Emittenten. Dadurch sollen zuhohe Einzelrisiken verhindert werden.140

beck-shop.de9.1 Fix-Kupon BondnNachfrage am Markt nach der betreffenden Laufzeit und Ausgestaltung der Anleihe.nWeitere Faktoren, die die Attraktivität und den Preis einer Anleihe erhöhen können sind z. B.: Börsennotiz, Mündelsicherheit,Notenbankfähigkeit.9.1 Fix-Kupon BondWie in dem Kapitel zur Zinskurvenberechnung beschrieben, kannder Kurs einer Anleihe als Barwert aller zukünftigen Zahlungsüberschüsse, diskontiert mit dem internen Zinsfuß der Anleihe, gesehenwerden. In vielen Fällen ist der Kurs der Anleihe nicht bekannt. Dasist z.B der Fall, wenn am Markt keine Preise für die Anleihe erhältlich sind. Man muss sich dann den Preis / Wert der Anleihe selberberechnen. Man nennt das auch „Mark to Model“ Bewertung imGegensatz zu einer „Mark to Market“ Bewertung. Eine Mark to Model Bewertung kann erfolgen, indem man die Zinskurve nimmt, diezu dem Bond gehört, die Zahlungsströme der Anleihe mit dem laufzeitgerechten Diskontfaktor multipliziert und aufsummiert. DieSchritte sind dann im Einzelnen:(1) Zahlungen der Anleihe feststellen(2) Zinskurve heranziehen(3) Credit-Spread für den Emittenten festlegen(4) Diskontieren der Zahlungen mit der Zinskurve Credit-Spread9.1.1 Bewertung mit einer ZinskurveTKt Ztgt 1 (1 r )Kt Kurs / Preis der Anleihe im Zeitpunkt tt Zeitpunkt (Laufindex)T Restlaufzeit gerechnet in Anzahl von verbleibenden ZahlungsüberschüssenZt Zahlungsüberschuss (Cash Flow) in Periode t141

rtbeck-shop.deBewertung9. KAPITEL Zinssatz für die Periode tg Gewichtungsfaktor, mit g t (w/M – 1)w Zeit von heute bis zum nächsten ZahlungsüberschussM Gesamte Zeit zwischen den einzelnen ZahlungsüberschüssenHat man Perioden mit gleicher Länge und befindet man sich amAnfang der Periode ist g t undTKt t 1Zt(1 rt )tAm Markt wird Geld jedoch mit dem laufzeitgerechten Zins gehandelt. Zum Diskontieren der Cash Flows der Anleihe ist an dieser Stelle daher nicht der interne Zinsfuß wie bei der Renditeberechnung zuverwenden, sondern der laufzeitgerechte Zins rt bis zu dem jeweiligen Zahlungszeitpunkt. Für das bessere Verständnis kann diese Formel für eine Anleihe mit einem konstanten Kupon C, einer Rückzahlung von 100 und einer Laufzeit n ausführlicher geschrieben werden:Kt CCC100 . und allgemein2n(1 r1 ) (1 r2 )(1 rn ) (1 r )nKt (1 r1 ) (1 r2 )2Z11Es gilt:Z2 (1 rt )t . Zt(1 rt )t DFtDFt Diskontfaktor für den Zeitpunkt tDie obige Formel kann jetzt kürzer gefasst werden:Bewertungsformel:TK t Z t DFtt 1Das ist die allgemeingültige Formel für die Bewertung von Anleihenmit fixem Kupon.Der so ermittelte Preis ist inklusive Stückzinsen (dirty).142

beck-shop.de9.1 Fix-Kupon BondRegel:Der Preis einer Anleihe ist die Summe der einzelnen Cash Flows,multipliziert mit dem für die Laufzeit gültigen Diskontfaktor.Diese Formel kann auf alle Anleihen angewendet werden, derenZahlungen bereits bekannt sind. Beispiele hierfür sind Bonds, derenKupon sich während der Laufzeit ändert, z. B. von 4 % auf 5 % (StepUp), Anleihen mit Tilgungszahlungen während der Laufzeit (Amortizer) oder Zero-Bonds.Nimmt man für die Bewertung der Anleihe Preise, die am Markt gestellt werden, dann spricht man von einer Mark to Market Bewertung. Bewertet man eine Anleihe mit einer Zinskurve oder mit einerZins-Kurve Credit-Spread, dann spricht man von einer Mark toModel Bewertung, einer Modell-theroretischen Bewertung.BEISPIEL: Kupon: 4 %, Rückzahlung: 100, Laufzeit: 5 Jahre.Mit der Zinskurve aus Abb. 9.1 erhält man folgende Bewertung:Kt 4 4 4 4 104(1 0,02) (1 0,02506 )2 (1 0,03020 )3 (1 0,03545)4 (1 0,4085)5 100oder kürzer:Kt 4 x 0,98039 4 x 0,9517 4 x 9,9146 4 x 0,86992 104 x0,81859 100Der Preis der Anleihe beträgt 100. Das war auch zu erwarten, da diePar-Kupon-Rate für 5 Jahre 4 % beträgt. Beträgt der Kupon der Anleihenicht 4 %, sondern nur 3 %, dann ergibt sich ein neuer, niedrigerer Preisvon 95,46.Da alle künftigen Cash Flows abgezinst und aufsummiert werden,ist der Stückzins vom letzten Kuponzahlungszeitpunkt bis zu demValutatag in dem Preis enthalten und dieser Preis ist ein „dirtyPreis“. Am Markt werden Anleihen meistens „clean“, d. h. ohneStückzins quotiert. Von dem dirty-Preis ist daher noch der Stückzins abzuziehen, um zu dem clean-Preis zu gelangen.93 In dem obigen Beispiel erfolgte die Bewertung per Kuponzahlungszeitpunkt.Der clean-Preis ist in diesem Fall gleich dem dirty-Preis.143

1442,50 %3,00 %3,50 %4,00 %3454,085 %3,545 %3,020 %2,506 %2,000 6CFxDFAbb. 9.1: Beispiel für die Bewertung dreier verschiedener Anleihen (3 %, 4 %, 5 % Kupon) mit einer Zinskurve2,00 %2Par-KuponZero-Rate mitDiskontfaktor Cash FlowRateexpon. VerzinsungDFCF1Jahre bisFälligkeit9. KAPITELBewertungbeck-shop.de

beck-shop.de9.1 Fix-Kupon BondRegel:Bei Veränderungen der Zinsen am Markt gilt die Grundregel:Steigende Zinsen " sinkender Anleihepreis.Sinkende Zinsen " steigender Anleihepreis.Dieser Zusammenhang wir auch in dem nächsten Kapitel deutlich.Bei der Diskontierung der Cash Flows ist noch zu beachten, ob dieDiskontierung per heute oder auf die für die Anleihe übliche Valuta,z. B. T 3, erfolgt.Zuordnung der Anleihe zu der adäquaten Zinskurve: Bewertetman eine Anleihe mit einer Zinskurve, dann muss man die Zinskurve wählen, die dem Risiko der Anleihe am ehesten entspricht. FürAnleihen, die von Banken oder Unternehmen emittiert wurden,wird man eine Swap-Kurve verwenden und für Regierungsanleihendie „Government-Zinskurve“ des jeweiligen Landes. Je nach Instrument kann man verschiedene Zinskurven aufbauen. Für Pfandbriefez. B. eine Pfandbriefkurve und in den USA gibt es beispielsweise fürEmissionen von Gebietskörperschaften eine aktiv gehandelte so genannte „Municipal“-Kurve.9.1.2 Bewertung mit einer Zinskurve Credit-SpreadEine Annahme, die im letzten Kapitel getroffen wurde war, dass eineAnleihe mit einem Bonitätsaufschlag (Credit-Spread) von null überder Zinskurve zu bewerten ist. Das ist nur adäquat, wenn der Anleihe bzw. dem Emittenten dasselbe Kreditrisiko zugeordnet wirdwie der zugehörigen Zinskurve. Für die meisten Fälle ist das nichtangemessen. In der Regel werden Bonds mit einem Spread überoder unter der jeweiligen Zinskurve gehandelt. Dieser Spread stellteinen Risikoaufschlag für einen Schuldner dar und kann auch alsIndikator dafür verwendet werden, welche Kreditwürdigkeit undAusfallwahrscheinlichkeit der Markt dem jeweiligen Emittenten imVergleich zu der Zinskurve zuordnet. Je schlechter die Bonität desEmittenten ist, desto höher wird der Credit-Spread sein. Auch Angebot und Nachfrage für einzelne Emissionen können dafür sorgen,145

beck-shop.deBewertung9. KAPITELdass Anleihen desselben Emittenten und derselben Laufzeit mit unterschiedlichen Credit-Spreads gehandelt werden.Beachte:Für die Bewertung einer Anleihe mit einem Credit-Spread über einer Zinskurve, wird die Zinskurve genommen und parallel um denCredit-Spread verschoben.Dieses Vorgehen ist in der Abb. 9.2 dargestellt.Zins%Zinskurvemit SpreadSpreadz.B. 50 BP4,0Zinskurveohne Spread3,53,02,52,012345678910Laufzeit in JahrenAbb. 9.2: Bewertung einer Anleihe mit einem Credit-SpreadFür die Bewertung der Anleihe mit einem Credit-Spread kann dieFormel aus dem letzten Kapitel verwendet werden. Es muss lediglich der laufzeitgerechte Zinssatz rt um den für alle Laufzeitenkonstanten Credit-Spread s adjustiert werden:146

Diskontierung per heute oder auf die für die Anleihe übliche Valuta, z.B.T 3, erfolgt. Zuordnung der Anleihe zu der adäquaten Zinskurve: Bewertet man eine Anleihe mit einer Zinskurve,dann muss man die Zinskur-ve wählen, die dem Risiko der Anleihe am ehesten entspricht. Für Anleihen, die von Banken oder Unternehmen emittiert wurden,